解不等式|x|>|x+1|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:26:07
求X的取值范围

因为|x|>|x+1|≥0
所以两边开平方得：
x^2>(x+1)^2，即：x^2>x^+2x+1
解得：x<-1/2

解法1：在平面直角坐标系中画出y=|x|——（1）,y=|x+1|——（2）的图象，如下：



联立（1）（2）解得两图像的交点A的横坐标为：|x|=|x+1|，解得x=-1/2，由图象可知|x|>|x+1|的解为：x解法2：|x|>|x+1|的零点为x=0，x=-1；等点为|x|=|x+1|，解得x=-1/2，临值点排序：-1、-1/2、0则当x≤-1时，|x|>|x+1|；当-1|x+1|；当-1/2当x≥0时，|x|则能让|x|>|x+1|成立的x的解是：x<-1/2。

|x|>|x+1| x<-1/2
比如：x=-1/3
|-1/3|>|-1/3+1|→1/3>2/3真是好笑
应该是负整数才合理
比如：x=-2
|-